Modul 0: Fondasi Aljabar SMPPelajaran 4 dari 8

0.4 Pemfaktoran

Kunci utama membongkar limit bentuk 0/0

Tahap 1: Kenapa Ini Perlu Dipelajari?

Saat belajar Limit di Modul 3, kamu akan sering bertemu pembagian 0/0. Satu-satunya cara lolos adalah memfaktorkan bentuknya lalu mencoret faktor yang bikin nol!

Tahap 2: Intuisi Konkret (Tanpa Rumus Dulu)

Memfaktorkan adalah kebalikan dari mengalikan kurung. Kalau mengalikan itu meracik bahan jadi kue, memfaktorkan itu mencari resep awal bahan pembuat kue tersebut.

Tahap 3: Kamus Simbol & Cara Membacanya

Jangan takut dengan simbol. Begitu kamu tahu cara melafalkannya, semuanya terasa masuk akal:

Simbol	Cara Melafalkan	Arti Sederhana
$a^2 - b^2$	“selisih kuadrat”	Selalu sama dengan (a - b)(a + b)

Tahap 4: Mekanika & Langkah Lengkap (Tanpa Langkah Gaib)

1. Mengeluarkan Faktor Persekutuan (Paling Mudah)

Cari angka atau variabel yang sama di setiap suku:

3x^2 + 6x = 3x(x + 2)

x^3 - 4x = x(x^2 - 4) = x(x - 2)(x + 2)

2. Selisih Dua Kuadrat: a^2 - b^2

Bentuk paling sering muncul di ujian kalkulus:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Contoh:

x^2 - 9 = x^2 - 3^2 = (x - 3)(x + 3)

x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)

3. Memfaktorkan Bentuk Kuadrat x^2 + bx + c

Cari dua bilangan

p

dan

q

sedemikian sehingga:

-

p \times q = c

(dikali hasilnya angka ujung)

-

p + q = b

(dijumlah hasilnya angka tengah)

Contoh untuk

x^2 - 5x + 6

:

Cari faktor 6:

(-2) \times (-3) = +6

, dan

(-2) + (-3) = -5

.

Maka bentuknya menjadi:

x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)

Tahap 5: Latihan Interaktif Mandiri

Uji pemahamanmu langsung di sini. Gunakan hint bertingkat jika sempat macet!

2 Soal

Soal Latihan InteraktifTopik: Pemfaktoran

Faktorkan bentuk selisih kuadrat:

x^2 - 9

Petunjuk terbuka: 0/3

Soal Latihan InteraktifTopik: Pemfaktoran

Sederhanakan pecahan aljabar:

\frac{x^2 - 5x + 6}{x - 3}

Petunjuk terbuka: 0/3

Tahap 6: Rangkuman Pelajaran

Poin Penting yang Wajib Kamu Bawa Pulang:

Selalu cek faktor persekutuan terlebih dahulu.
Selisih kuadrat: x^2 - a^2 = (x - a)(x + a).
Keterampilan ini wajib lancar sebelum membuka Modul 3 (Limit).